Arturo Soria

Del inventor al urbanista

La Teoría Geométrico-Evolutiva de Arturo Soria

9 noviembre 2020 | Artículos | 0 Comentarios

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Artículo de:

Armando López Rodríguez

Armando López Rodríguez es Doctor en Historia e Ingeniero de Telecomunicación. Los focos de interés de su actividad como historiador se sitúan principalmente en el ámbito del pensamiento y la cultura de los siglos XIX y XX, así como en la relación entre innovación tecnológica y cambio social.

Ha publicado artículos en revistas como Llull; Revista de Historia Industrial; Transportes, Servicios y Telecomunicaciones o Espacio, Tiempo y Forma (Serie I y Serie V), entre otras. En 2018 se encargó de la edición y del estudio introductorio de la obra autobiográfica Andanzas del piloto republicano Fernando Puig (Editorial UNED) y su biografía sobre Arturo Soria se encuentra en proceso de preparación de cara a su próxima publicación.

Es miembro de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas (SEHCYT) y de la Sociedad de Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia en España (SLMFCE).

Esta comunicación ‑ahora ligeramente actualizada‑ fue presentada en 2015 en el VIII Congreso de la Sociedad de Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia en España y se publicó en el correspondiente Libro de Actas como: López Rodríguez, Armando (2015): “Pitagorismo, geometría y evolucionismo en la obra de Arturo Soria”. En Díez, J. et al. (eds.): Actas del VIII Congreso de la Sociedad de Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia en España Barcelona, 7-10 de julio de 2015, pp. 351-354.

Es su contribución a la ciencia urbanística, con su teoría de las ciudades lineales, el motivo por el cual Arturo Soria y Mata (1844-1920) es hoy en día conocido a nivel internacional. Sin embargo, fruto de una personalidad poliédrica y curiosa, desarrolló otras inquietudes intelectuales que dejó plasmadas en varias obras escritas que han sido muy poco estudiadas y son prácticamente desconocidas por el público en general.

Es su contribución a la ciencia urbanística, con su teoría de las ciudades lineales, el motivo por el cual Arturo Soria y Mata (1844-1920) es hoy en día conocido a nivel internacional. Sin embargo, fruto de una personalidad poliédrica y curiosa, desarrolló otras inquietudes intelectuales que dejó plasmadas en varias obras escritas que han sido muy poco estudiadas y son prácticamente desconocidas por el público en general.

“En vez de dedicarla a la ciencia apaciblemente, en la oscuridad, en el aislamiento que es mi mayor encanto, hube de abandonar mis trabajos poliédricos y la arquitectura de los átomos por otra arquitectura bastante más ingrata y molesta, la de las ciudades lineales, idea que, a mi juicio, como esfuerzo intelectual, no vale dos pesetas en calderilla, digan lo que quieran mis amigos y partidarios”.

Soria (1913), p. 55.

Con esta frase señalaba cuál de sus aficiones le resultaba más gratificante. A las matemáticas, y en concreto a la geometría, dedicó la mayoría de sus libros y no pocos de sus artículos que fue publicando en la década de 1890. Así, fueron apareciendo Origen poliédrico de las especies en 1894; Contribución al Origen poliédrico de las especies, por capítulos entre 1895 y 1896 en La Dictadura (medio de difusión de la Compañía Madrileña de Urbanización de la que Soria era fundador y director), y como libro en 1896; y Génesis, por entregas entre 1897 y 1899 en Sophia (revista de la Sociedad Teosófica Española), y como libro en 1913. La geometría fue también la temática de algunos de los artículos reunidos en El progreso indefinido, aparecido en 1898. 

Manuel Becerra y Bermúdez.
Autor: Albiach.
Fuente: Centro Documental de la Memoria Histórica.

A pesar de esta prolífica producción concentrada en apenas una década, compaginada además con la colosal tarea de iniciar la construcción de la que sería la Ciudad Lineal de Madrid, Soria no era un intelectual con una formación académica específica, sino que su afición por las matemáticas y la geometría las había ido cultivando de forma absolutamente autodidacta.

En su juventud, Arturo Soria había intentado acceder a la Escuela Especial de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos para formarse como ingeniero. Para ello había acudido a una academia preparatoria de matemáticas regentada por el que a partir de entonces sería su mentor, tanto académico como político: Manuel Becerra. Éste, que tras el derrocamiento de Isabel II sería un protagonista destacado en la vida política española, también había asistido durante algún año a la Escuela de Ingeniería de Caminos y fue también un gran apasionado por la geometría y las matemáticas. Pero, fruto de un incidente que, mitificado o no, ha pervivido hasta nuestros días, Soria no logró superar el examen de acceso a la Escuela de Ingenieros de Caminos.  

La Academia de Matemáticas de Becerra
anunciada en
La Correspondencia de España, 13/9/1860.

Puede considerarse al ingeniero José Echegaray, desde su cátedra en la Escuela de Caminos, el iniciador de la senda de la modernización de la geometría en España.

Sí logró acceder poco después al Cuerpo de Telégrafos, aunque lo abandonó a los pocos meses para iniciar, ya en 1865, los estudios en la Escuela Especial de Operaciones Geográficas, destinada a formar a los futuros integrantes del Cuerpo de Ayudantes de Topografía Catastral, el que sería posteriormente el Cuerpo de Topógrafos del Instituto Geográfico Nacional. No tanto como las que daban el acceso a los estudios de Ingenieros de Caminos, pero las pruebas para ingresar en la Escuela de Topografía eran también bastante duras y en ellas predominaban también los temas de aritmética, álgebra y geometría. No obstante, aunque Soria sí logró finalizar también estos estudios, no llegaría a incorporarse al Cuerpo de Topógrafos, pues el triunfo de la revolución de 1868 ya le estaba conduciendo por otros derroteros. Ésta es, en síntesis, la formación que recibió Arturo Soria en matemáticas, en unos años en los que, conviene decir, la disciplina en España (donde se seguía casi exclusivamente obras de autores franceses, muchas de ellas ya claramente superadas por obras posteriores) podía considerarse con un retraso de unos cincuenta años con respecto a la de las naciones vecinas más adelantadas. Y hasta la fecha en que apareció su Origen poliédrico de las especies, Arturo Soria estuvo dedicado durante casi veinticinco años al mundo de la política, primero, y posteriormente al de la empresa.

Fue durante la década de 1880 cuando se asistió en España a un notorio impulso renovador de las matemáticas y, de manera especial, de la geometría ‑a la que muchos de los matemáticos de esos años consideraban la disciplina reina de las matemáticas‑, que hizo que de alguna manera se pusiera de moda entre los profesionales o aficionados a la ciencia en España. Puede considerarse al ingeniero José Echegaray desde su cátedra en la Escuela de Caminos el iniciador, si bien de forma tímida, de la senda de la modernización de la disciplina en España, traduciendo, desde aproximadamente segunda mitad de la década de 1860, algunas obras importantes de matemáticos franceses, como la Geometría Superior de Michel Chasles. Ya en los 80, nuevas figuras como Zoel García de Galdeano, Eduardo Torroja o Ventura Reyes, entre otros, cogieron su testigo para tratar de recuperar el todavía evidente retraso, acercándose a las obras más actuales, ya no sólo de los matemáticos franceses, sino también a las de autores alemanes o italianos que por entonces también podían considerarse situados a la cabeza en los estudios geométricos de la época. Este proceso, desarrollado en paralelo al intento por parte de un cierto profesorado, paulatinamente más preparado, de modernizar la enseñanza universitaria de la geometría impulsando la creación de nuevas cátedras en las facultades de ciencias, consiguió divulgar una gran variedad de teorías geométricas recientes ‑que trascendían los tradicionales contenidos de la geometría analítica y de la descriptiva‑ sobre las que en los países avanzados de nuestro alrededor se venía investigando en las últimas décadas del siglo XIX: geometría proyectiva, geometría del triángulo, geometría no-euclídea, geometría n-dimensional, geometría diferencial, etc. Millán (1991)

Cabecera del primer número de la revista El Progreso Matemático
fundada por Zoél García de Galdeano

Es en este contexto de cierto dinamismo e incipiente modernización de los estudios geométricos en España cuando Arturo Soria comienza a escribir sus textos sobre geometría. Aparte de por la cierta tendencia de aquellos años, parece probable que, al igual que en otros aspectos, el mantenimiento de su amistad con Manuel Becerra podría haber sido un factor importante que también habría contribuido en gran medida a su renovado interés por las matemáticas, pues en 1886 se produjo el ingreso de Becerra en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (no es que hubiese reunido excesivos méritos matemáticos para ello, por qué no decirlo, aunque estos honores como premio a otros valores no eran infrecuentes en esta época) y pocos años después comenzó Soria a publicar sus obras de contenido geométrico.

Hecho este breve repaso al ambiente de aquellos años en el que los estudios sobre matemáticas vivieron un cierto momento de auge, tampoco sería justo tratar de dar la falsa impresión de que las obras de Arturo Soria podrían encuadrarse a un nivel parecido. Soria no pasaba de ser un entusiasta aficionado y sus trabajos no pueden considerarse matemáticos en un estricto sentido científico. 

Las tres obras ya citadas, Origen poliédrico de las especies, Contribución al origen poliédrico de las especies y Génesis, versaron básicamente en torno a los mismos temas. El estudio de la geometría de poliedros fue el punto de partida desde el que Soria elaboró una particular teoría de la evolución, cuyos fundamentos se encontrarían, a su juicio, en la transformación a través de diferentes medios combinatorios (con evidentes analogías a los métodos reproductivos naturales) de formas geométricas simples para dar lugar a formas más complicadas.

Y así, evidentemente con saltos en complejidad cada vez mayores, mediante la que denominó arquitectura poliédrica, se habrían llegado a constituir todas las formas y especies que podían encontrarse en la naturaleza: minerales, vegetales, animales ‑e incluso las “astronómicas del universo” Soria (1896), p. 44., hasta llegar a la que para él significaba la cúspide evolutiva: el ser humano.

Primera lámina del Origen Poliédrico de las Especies

Esquema incluido en Origen poliédrico de las especies.

Soria admitía que la teoría que proponía no pasaba del estado de conjetura y que estaba pendiente de contrastación empírica, si bien por mera falta del tiempo y los recursos necesarios para dedicarse a ello en exclusiva. Reconocía además que había llegado a la mayoría de sus hipótesis en ausencia de un método científico consistente. Es decir, renegando expresamente de los procedimientos analíticos, había ido ensayando de forma manual su arquitectura poliédrica, construyendo desarrollos poliédricos en papel hasta conseguir sintetizar diferentes combinaciones. Experimentando de esta manera fue llegando a sus postulados basándose en deducciones “por el cálculo de probabilidades y por la elemental inducción del sentido común” Soria (1894), p. 5 y p. 65..

No obstante, reconocer todo esto abiertamente no le impedía ser categórico en muchas aseveraciones, apoyándose en ocasiones en razones curiosas Soria (1896), p. 233.:

“En suma, mi teoría poliédrica, mi afirmación de que todas las criaturas son agregados de formas poliédricas regulares o de absoluta perfección geométrica, debe ser cierta, entre otros motivos, porque aparece razonable, sencilla, y lógica desde cualquier punto de vista que la consideremos”.

Sus experimentaciones habían partido de las reflexiones sobre geometría que el célebre matemático francés ‑que tanta influencia tuvo también en la matemática española de la época‑, Agustín Louis Cauchy, había plasmado en unas memorias presentadas ante la Academia Ciencias de París a comienzos del siglo XIX y que Soria ya había estudiado en los tiempos en que se preparaba para el acceso a la Escuela de Ingenieros de Caminos. Esos ensayos combinatorios le condujeron al hallazgo de nuevas formas poliédricas (entre ellas cabe destacar a las que denominó pentatetraedro y betatetraedro), algo de lo que Soria se sintió especialmente orgulloso y sobre lo que presumiría el resto de su vida.

Lino Cabezas (Cabezas (2010), pp. 26-27) puso de manifiesto que el pentatetraedro (en denominación de Soria), ya había sido descubierto en 1876 ‑o sea dieciocho años antes que Soria‑ por el matemático alemán Edmund Hess.

Procedimiento de copulación de formas geométricas, dibujo incluido en Génesis.

Procedimiento de copulación de formas geométricas,
dibujo incluido en
Génesis.

tetraaedro como origen de las formas de la naturaleza. Esquema incluido en Contribución al origen poliédrico de las especies.

El tetraedro como origen de las formas de la naturaleza.
Esquema incluido en
Contribución al origen poliédrico de las especies.

Contribución al origen poliédrico de las especies, edición francesa.

Portada de la traducción al francés de la primera parte de
Contribución al origen poliédrico de las especies.

Pero esas investigaciones geométricas no eran más que el principio. A partir de ellas, y dejando sentir un patente influjo de la obra de Charles Darwin ‑evidente incluso en el título de la primera de las publicadas, Origen poliédrico de las especies‑, propuso una teoría evolutiva propia en la que situaba en el tetraedro el origen de todo Soria (1913), p. 53..

“todas las formas de la naturaleza, cuerpos simples y compuestos, núcleos de cristalización mineral, semillas vegetales y embriones animales son poliedros regulares en serie matemática que principia en el tetraedro y sigue por parejas conjugadas, de machos y de hembras, de sucesivas clases de regularidad y concluye en nuestro planeta en la pareja hombre-mujer”.

La influencia de tres ideas fundamentales de Darwin, la del perfeccionamiento y creciente complejidad de las especies, la del progreso indefinido ‑que además tomó como título para otro de sus libros‑, y la de la selección natural de las especies con predominio de los más fuertes, es muy evidente. Soria las recoge y adapta, aunque dejando claro que para mejorarlas Soria (1894), p. 9. :

No ha tenido Darwin la dicha de ver con claridad que el origen de las especies viene del origen de las formas; que éste es el tetraedro regular, derivado de la esfera; y que las leyes de producción y de propagación de las formas son aplicables al universo entero”.

tetraaedro como origen de las formas de la naturaleza. Esquema incluido en Contribución al origen poliédrico de las especies.

En esta frase también viene implícita otra de las influencias patente en la obra de Soria, ésta mucho más curiosa porque se aparta de lo estrictamente científico, pero cuyo análisis resulta fundamental para entender muchas de sus afirmaciones: la filosofía pitagórica. Sus postulados, basados en la idea de la existencia de una armonía cósmica y de que los números constituían la vía a través de la cual dicha armonía se manifestaba de forma inteligible al hombre, dieron pie a Arturo Soria a concebir unas relaciones entre poliedros y biología, trufadas de esoterismo y unas proposiciones cargadas de simbolismo numérico, que terminaron conformando de forma muy particular su propuesta.

La admiración de Soria por la figura de Pitágoras le llevó a ser un ferviente seguidor de un movimiento neopitagórico y a participar en tertulias y actos de homenaje al filósofo y matemático griego. La influencia del pitagorismo en su obra tuvo una evolución ascendente, que puede estimarse en relación directa con la intensificación de su colaboración con el movimiento teosófico y la publicación de artículos suyos en la revista Sophia, hasta mostrarse en Génesis netamente superior a cualquier otra de las influencias señaladas, incluida la de Darwin. Soria lo declaraba con su vehemente forma habitual:

“Yo rechazo la dictadura científica de Darwin; acepto la más alta de Pitágoras, cifra y compendio de la sabiduría histórica y prehistórica, y a ella me someto” Soria (1913), p. 2.

Darwin y España

    • Las ideas de Darwin fueron objeto de debate intelectual (sin haberse traducido todavía) durante el Sexenio Revolucionario.
    • Se publican en castellano El origen del hombre (1872), en 1876, y la primera edición completa de El origen de las especies (1859), en 1877.
    • Debate muy polarizado por la dificultad de conciliar evolucionismo y verdad revelada. Partidarios entre científicos e intelectuales afines al krausismo y al republicanismo.
    • No obstante, ambiente conservador en general: todos discreparon de los aspectos mecanicistas y materialistas de la propuesta de Darwin y los darwinistas.

    Conviene insistir en que el análisis de la presencia de las doctrinas pitagóricas en la obra de Arturo Soria es clave para tratar de comprender de gran parte de su contenido. Ignorar esta ascendencia, que vendría a encuadrarse en la tendencia cultural fin de siglo que contemplaba un cierto auge de las doctrinas herméticas, o analizar los textos de forma descontextualizada puede llevarnos ‑como ha sucedido a muchos de los que se han acercado a ella‑ a considerarlos poco más que compendios de meras ocurrencias.

    En cualquier caso, Soria fue completando y dando forma a una especie de construcción filosófica con la geometría como base: Soria (1913), p. 1.

    Todo es geometría: desde los fenómenos químicos hasta los psíquicos e históricos, todos son fenómenos geométricos, expresión de una geometría cada vez más complicada, una serie indefinida de unidades pitagóricas que combinándose consigo mismas y con las demás anteriores, engendran nuevas unidades más perfectas, sin término ni fin, hasta llegar a una humanidad cada vez más perfecta”.

    La Ley de la simetría

    La ley de simetría
    Dibujo incluido en
    Origen poliédrico de las especies.

     

    La Ley de la simetría

    Revista Sophia, órgano de comunicación
    de la Sociedad Teosófica de España.

     

     

    Lógicamente, podría pensarse además en una conexión entre su teoría geométrico-evolutiva y su propuesta urbanística, explícitamente denominada ciudad lineal, que estructuraba en base a una línea recta de longitud indefinida (lo que justificaba en lo que, a su juicio, significaba la linealidad: “la perfección, la comodidad, la riqueza, la salud, la instrucción, la república, en fin, como forma de gobierno” ) El Progreso, 20/2/1882 y 10/4/1882.. Pero parece que, más allá de una anecdótica coincidencia geométrica, un análisis pormenorizado de la obra completa de Soria, como el efectuado por Fernando de Terán en su momento, no parece conducir a determinar la existencia en su pensamiento de raíces filosófica únicas de las que hubiesen emanado ambas teorías, la evolutiva y la urbanística Terán (2009).

    Mientras que a su publicación las obras fueron recibidas con agrado por sus amigos teósofos y colegas neopitagóricos, la comunidad científica en general ‑para decepción de Soria‑ las ignoró casi de forma unánime. Aunque no faltaron algunas excepciones de personajes populares y respetados del momento que también las acogieron con estima y consideración; tal fue el caso de Eduardo Benot, al que por cierto Soria dedicó agradecido el Contribución al origen poliédrico de las especies.

    AGRADECIMIENTO


    Estas facetas más complejas de Arturo Soria y Mata no son fáciles de abordar sin una objetividad completa y conocimientos sobresalientes en la materia.  Armando López Rodríguez, las expone con un rigor extraordinario. Sabemos la cantidad de años que ha invertido en investigar y contrastar toda la documentación. Deseamos que la publicación de la biografía que ha escrito sea pronto una realidad material y podamos disfrutarla.

    BIBLIOGRAFÍA

    CABEZAS, Lino (2010): “El origen poliédrico de las especies de Arturo Soria y Mata: Ciencia, Pitagorismo y pensamiento estético”. En Hernández Rojo, Fernando Rafael y La Rubia de Prado, Leopoldo (coords.): Arte y geometría. Universidad de Granada, pp. 15-48.

    MILLÁN, Ana (1991): “Los estudios de geometría superior en España en el siglo XIX”. Lull, 14, pp. 117-186.

    SORIA Y MATA, Arturo (1894): Origen poliédrico de las especies. Madrid, Sucesores de Rivadeneyra, 1894.

    SORIA Y MATA, Arturo (1896): Contribución al origen poliédrico de las especies, Madrid, Imprenta de la Quinta de Mahudes.

    SORIA Y MATA, Arturo (1898): El progreso indefinido. Madrid, Establecimiento Tipolitográfico de J. Palacios.

    SORIA Y MATA, Arturo (1902): El Talentómetro. Madrid, Imprenta de la Compañía Madrileña de Urbanización.

    SORIA Y MATA, Arturo (1913): Génesis. Madrid, Imprenta de la Ciudad Lineal.

    TERÁN, Fernando de (2009): “De poliedros y tranvías”. El pasado activo. Madrid, Akal, pp. 105-126.